Найти наименьший положительный период функции y=sinx+tgx

Найти наименьший положительный период функции
y=sinx+tgx

  • Проверенные ответы содержат наджную, заслуживающую доверия информацию, оценнную командой экспертов. На «Знаниях» вы найдте миллионы ответов, правильность которых подтвердили активные участники сообщества, но Проверенные ответы — это лучшие из лучших.

Как известно, если есть две периодические функции с периодами T1 и T2 , то периодом их суммы, разности и частного является число T, кратное T1 и T2.

Период sinx = 2 pik, где k — целое число.

Период tgx = pin,где n — целое число.

Наименьшим положительным периодом будет являться число 2 pi, так как при k = 1 и n = 1, оно кратно обоим периодам.

Теперь проверим, что2 pi действительно является периодом функции:

f(x) = f( x + T), f( x +2 pi) = sin(x +2 pi) + tg(x +2 pi) = sinx + tgx.

Как видно из вышенаписанного, число2 pi действительно является периодом функцииy=sinx+tgx и является е наименьшим положительным периодом.

Ответ:2 pi

  • Проверенные ответы содержат наджную, заслуживающую доверия информацию, оценнную командой экспертов. На «Знаниях» вы найдте миллионы ответов, правильность которых подтвердили активные участники сообщества, но Проверенные ответы — это лучшие из лучших.
  • Наименьший положительный периодфункции — это наименьшее положительное число T, являющееся периодом данной функции.

    Рассмотрим наименьшие периоды каждого слагаемого.

    Для sinx T=2, для tgx T=.

    Период суммы — это наименьшее число, которое делится на Т и Т.

    Найти наименьший положительный период функцииy=sinx+tgx T = 2

    Внимание, только СЕГОДНЯ!
    Оценка статьи:
    1 Star2 Stars3 Stars4 Stars5 Stars (No Ratings Yet)
    Загрузка...
    Поделиться с друзьями:
    Плюсануть
    Поделиться
    Отправить
    Класснуть
    Линкануть
    Запинить
    Ссылка на основную публикацию